Erläuterungen zum Kompetenzmodell
Das mathematische Kompetenzmodell stellt den komplexen Entwicklungsprozess eines Kindes beim Rechnen lernen dar. Auf dieser Grundlage können Entwicklungsstände von Kindern erfasst und nächste Entwicklungsschritte geplant werden.
Kurzdarstellung:
Der Mensch verfügt über zwei angeborene kognitive Schemata, die das Rechnen lernen vorbereiten:
- Digital-sequenzielles Schema, welches die Grundlage für den Erwerb der Zahlwortreihe bildet.
- Räumlich-analoges Schema, welches die Grundlage für den sich entwickelnden Mengenbegriff bildet.
Die Entwicklung beider Schemata kann bereits im Vorschulalter positiv beeinflusst werden, z.B. durch Spiele und Übungen mit Mengen und beliebigen Reihen. Zum Einschulungszeitpunkt sollten die Kinder eine Vorstellung von Mengen bis 6 Elementen entwickelt haben und die Zahlwortreihe bis 10 sicher aufsagen können. Im Verlauf des ersten Schuljahres geht es in erster Linie um die Integration dieser beiden Kompetenzen: Das Kind muss verstehen, dass die Zahl 6 sowohl für die Position 6 in der Zahlwortreihe steht (ordinaler Zahlbegriff) als auch für die Mächtigkeit einer Menge mit 6 Elementen (kardinaler Zahlbegriff). Eine fundierte kardinale Zahlvorstellung ist die entscheidende Voraussetzung für die Entwicklung flexibler nicht zählender Rechenstrategien.
Erläuterungen zu den einzelnen Entwicklungsschritten:
| Stufe 0: | Das Kind kann Dinge sortieren, vergleichen, logische Reihen fortsetzen und sich sicher im Raum bewegen |
| Stufe 1: | Das Kind nutzt die Relationsbegriffe "mehr", "weniger", "größer", "kleiner" und kann die Zahlwortreihe aufsagen |
| Stufe 2: | Das Kind nutzt die Zahlwortreihe, um eine Menge sicher in ordinalem Sinne "auszuzählen" |
| Stufe 3: | Das Kind versteht, dass eine Zahl für eine Menge steht (Anzahl-Konzept) |
| Stufe 4: | Das Kind versteht, dass eine Menge beliebig zerlegt und wieder zusammengesetzt werden kann (Teil-Ganze-Konzept) |
| Stufe 5: | Das Kind nutzt sein Verständnis vom Zerlegen für die Entwicklung flexibler Rechenstrategien |
Auf der Grundlage des Kompetenzmodells entwickeln sich zentrale arithmetische Basiskompetenzen, die elementar für ein erfolgreiches Rechnen lernen sind.